那些美到不行的数学公式，你知道几个？
说到“美”这个字，平常人很难将它和数学联系到一起，甚至很多人认为数学是枯燥和无趣的。如果你也有这样的想法，不妨放下偏见，换一个角度，欣赏一下数学用它独有的方式表现出来的语无伦次的美丽。
这就是大名鼎鼎的欧拉公式。它是数学里最令人着迷的一个公式。它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数（自然对数的底数e和圆周率T）、两个单位（虚数单位i和自然数的单位1），以及被称为人类伟大发现之一的0。
数学家们评价它是“上帝创造的公式”。人们经常把它与爱因斯坦的E=mc并列为数学和物理学公式中的“双子星”。
历史上的欧拉是一位全才数学家，同时也是一名虔诚的教徒，笃信上帝的存在。据说有一次俄国的叶卡捷琳娜二世邀请狄德罗来访问她的宫廷，而狄德罗是一名不折不扣的无神论者。不久叶卡捷琳娜二世就厌倦了狄德罗那喋喋不休的无神论说教之词，让欧拉来好好教训他一顿。欧拉开门见山地质问道：“e^iπ+1=0，所以上帝存在，请回答！”结果不懂数学的狄德罗被弄得一头雾水，无言以对。
能把圆周率π和自然底数e联系起来的初等公式，在数学界是少之又少，除了大名鼎鼎的欧拉公式，恐怕就是这个式子比较出名了。所以它称得上是数学王国中的国宝级公式。
这个公式的形式异常漂亮，虽然是个近似公式，但是近似程度极高，与真实值的差别在千万分之一以内。你不妨用计算器试一试吧。
很多人可能熟悉勾股定理中的勾三股四弦五，但是很少有人知道这个简单的等式。这个式子可以在英国分析学大师哈代所著的《数论导引》中找到。它是一类三次不定方程最简单的特解。
这是印度数学奇才拉马努金的著名连分数公式。这个绝美的公式不仅像欧拉公式一样联系起了圆周率π和e，同时它还将黄金分割数也包含在内。
在1913年，来自南印度的小职员拉马努金给当时32岁的英国数学家哈代去了一封长达9页的信。信中附带了120条拉马努金自己发现的公式，上面这个公式就是其中的一条。
这条公式令哈代完全摸不到头脑，他这辈子都没见过这样的公式，连稍微接近点的都没有。但是哈代确信这个公式是对的，因为没有人能有这样的想象力去编造如此漂亮的公式。
这个公式同样来自于拉马努金。他曾经深入研究了形如上式的无穷根式并得到了这个神奇的结果。
传说拉马努金曾经把这个结果放在《印度数学会刊》上征集证明，结果数月内无人能应。
在这里多说点关于拉马努金的故事，他是印度最著名的数学家，也是世界上为数不多的数学天才之一。他几乎未受过系统的数学教育，所有的数学知识都是自学的，他在数论、连分数、数学分析、无穷级数等领域，都作出了很大的贡献。
拉马努金的数学天才总有着一种似是而非的神秘之感。他总是能书写出普适性极高且远远跳脱出当时数学论证能力的猜想或函数，吊诡的是，他自己也没有办法清晰快速地论证自己的猜想或函数。
他有着很强的直觉洞察力，虽未受过严格数学训练，却能独立发现近3900个数学公式和命题。面对这一切，拉马努金时常坚称，“在梦中娜玛卡尔女神给了我启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。”
第一次世界大战期间，他的身体状况急剧恶化，最终于1920年离开人世，当时他才32岁。在短暂的一生里，他留下那么多个漂亮的数学等式，给后人以无数的启发。
这个公式就是著名的梅钦公式。它的神奇之处在于，它将圆周率表示为了两个分数的反正切之和。这也是历史上第一个用于快速计算圆周率的公式。
结语：
数学美不像自然美可以轻易发现，它需要我们去刻苦探索，给人以探索之美。数学理论的建构、数学思想的形成、数学定理、公式、法则、方法的发现与证明，大都是在苦苦探索之后的灵感突现时候才得出来的。数学是最需要探索精神也最需要灵感的，它把探索美与灵感美展示得生动可感五彩缤纷。
